あります。手順は以下の通りです。

(1) オフラインで聴きたいエピソードをマイエピソードに登録（左スワイプ登録またはエピソード内のマイエピソード登録）
(2) オフライン一時保存をタップ（エピソード内のオフライン一時保存ボタンまたはマイライブラリ内マイエピソードを右スワイプ）

またポッドキャスト番組を「マイポッドキャスト」に登録すると新しいエピソードが更新になるたび自動的にオフラインへ一時保存することが可能です。（マイポッドキャスト設定からの設定が必要です）