それぞれの違いは下記になります。

【オフラインに一時保存】
一時保存はアプリ内保存のため「おとばこ」をアンインストールすると一時保存したエピソードも削除になります。
マイエピソードに登録し、オフラインに一時保存しておくことで通信状況が悪い場所でも再生することができます。またマイエピソード内のエピソードはある一定期間が経つと自動的に削除になります。（設定から削除期間の日数を指定できます）

【アーカイブ】
アーカイブはスマートフォン内の「Podcast」（音声）フォルダに保存します。他のプレイヤーアプリから再生することも可能です。
アプリをアンインストールしてもアーカイブしたエピソードは削除しません。
アーカイブの方法は「マイライブラリ＞マイエピソード」からオフライン一時保存後のエピソードを右スワイプ＞「アーカイブ」ボタンからアーカイブすることが可能です。自分で削除しない限りアーカイブしたエピソードは残り続けます。とっておきのエピソードはアーカイブがおすすめです。ただし残り続けるので、スマートフォンのストレージ管理が必要です。