まずは問題が発生するデバイス本体のストレージ空き容量が十分にあるかの確認と、問題が発生するデバイス本体を再起動し「らくらじ２」が正常に動作するかご確認ください。
「らくらじ２」の録音には動画広告を表示後に録音がスタートします。
広告ブロックアプリをご利用の場合は録音をすることは出来ません。

モバイル回線の通信速度制限が生じている場合、通信速度の遅いWi-Fiに接続している場合は動画広告の読み込みができないため、同メッセージが表示されます。

上記原因ではない場合は
広告IDのリセットをすることで問題が解決する可能性があります。よろしければお試しください。
「設定＞Google＞広告＞広告IDをリセットする」